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Commandes de R.

Liste alphabétique des commandes de R.

main ="texte" :
option qui permet de donner le texte constituant le titre d’un graphique. Ce texte sera placé dans la partie supérieure du graphique.

MASS :
C’est une bibliothèque de programmes qui contient les fonctions et les données de l’ouvrage de W.N. Venables and B. D. Ripley.

max(x) :
x est un vecteur numérique. Cette commande permet de calculer le maximum des composantes de x.

mean(x,trim=) :
x est un vecteur numérique. Cette fonction permet de calculer la moyenne des composantes de x. L’option trim=\(p,\ p\in \rbrack 0\ ;\ 0,5\rbrack\), donne la moyenne après omission d’une proportion \(p\) des plus petites valeurs et d’une proportion \(p\) des plus grandes valeurs. Sans argument, c’est une option de calcul de moyenne dans plusieurs commandes de R.

median(x) :
x est un vecteur numérique. Cette fonction permet de calculer la médiane des composantes de x.

min(x) :
x est un vecteur numérique. Cette commande permet de calculer le minimum des données x.

moment( x…,order=,central=,absolute=) :
x est un vecteur numérique. Cette commande de la bibliothèque de programmes moments permet de calculer, pour un échantillon donné par x, le moment d’ordre indiqué par l’option order= ; il est centré si central=TRUE et il est absolu si absolute=TRUE.

moments :
est une bibliothèque de programmes permettant en autres de calculer différents moments pour un échantillon.


Commandes et procédures relatives à l’estimation de moyennes de lois inconnues.

EstimationMoyenneAsym(Donnees, Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique d’une moyenne théorique. Donnees est un vecteur contenant les observations et Seuil le seuil de signification de l’intervalle de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant les moyenne et écart type, ainsi que le quantile d’ordre 1-Seuil/2 de la loi Normale standard. Cette procédure utilise les commandes cat, length, mean, options, qnorm et sd.

EstimatAsympDiff2MoyennesIndep(Donnees1, Donnees2,Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique de la différence des moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes. Donnees1 et Donnees2 sont des vecteurs contenant les observations et Seuil le seuil de signification de l’intervalle de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant la différence des moyennes des deux échatillons et l’écart type de cette différence, puis le quantile d’ordre 1-Seuil/2 de la loi Normale standard. Cette procédure utilise les commandes cat, length, mean, options, qnorm, round, sd, sqrt et var.

EstimatAsympDiff2MoyennesAppar(Donnees1, Donnees2,Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique de la différence des moyennes théoriques de deux v.a. appariées. Donnees1 et Donnees2 sont des vecteurs contenant les observations et Seuil le seuil de signification de l’intervalle de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant la moyenne et l’écart type de la différence, ainsi que le quantile d’ordre 1-Seuil/2 de la loi Normale standard. Cette procédure utilise les commandes cat, if else, length, mean, options, qnorm, sd et sqrt.



Commandes et procédures relatives aux tests sur la moyenne d’une loi inconnue.

TestAsymH0MuInfMu0(Donnees, Mu0, Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1a \({\cal H}_0=\lbrace\mu\leq\mu_0\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1a)}=\lbrace \mu_0 < \mu\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est la moyenne théorique (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd et sqrt.

PuisAsymH0MuInfMu0(Donnees, Mu0,Seuil, Mu) :
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd et sqrt.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 1 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test unilatéral sur une moyenne théorique.
plot( function(Mu) PuisAsymH0MuInfMu0(Donnees[,1],573,0.01,Mu), xlab="mu",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. 1. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(573,0,574.3267,0); y0=c(0,0.01,0,0.9987304); x1=c(573,573,574.3267,574.3267); y1=c(0.01,0.01,0.9987304,0.9987304);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(573,574.3267), y=c(0.01,0.9987304), col="red", pch=".", cex=5);

TestAsymH0Mu0InfMu(Donnees,Mu0, Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1b \({\cal H}_0=\lbrace\mu_0\leq\mu\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1b)}=\lbrace \mu < \mu_0\rbrace\) et associées, d’une moyenne théorique. Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd et sqrt.

PuisAsymH0Mu0InfMu(Donnees, Mu0, Seuil, Mu) :
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd et sqrt.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique de l’estimation de la puissance asymptotique de du test unilatéral précédent sur une moyenne théorique. Il faut indiquer la valeur de Mu0, le Seuil et l’intervalle [Mu0-a ; Mu0+b] pour lequel sera tracé la puissance.
plot( function(Mu) PuisAsymH0Mu0InfMu(Donnees,Mu_0,Seuil,Mu),Mu0-a,Mu0+b, xlab="mu",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. 1. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(Mu0,0); y0=c(0,Seuil); x1=c(Mu0,Mu0); y1=c(Seuil,Seuil);
segments( x0=c(Mu0,0), y0=c(0,Seuil),x1 =c(Mu0,Mu0), y1=c(Seuil,Seuil), col="blue");
points(x=Mu0,y=Seuil, col="red", pch=".", cex=5);

TestAsymH0MuNonMu1Mu2(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 2 \({\cal H}_0=\lbrace\mu\notin\rbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\lbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(2)}=\lbrace \mu\in\rbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\lbrack\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est la moyenne théorique (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses et Seuil le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt et while.

PuisAsymH0MuNonMu1Mu2(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil,Mu) :
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses, Seuil le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, return, sd, sqrt et while.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 2 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test avec contre-hypothèse intervalle sur une moyenne théorique.
plot( function(Mu) PuisAsymH0MuNonMu1Mu2(Donnees[,1],573,575,0.01,Mu),572,576, xlab="mu",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. 2. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(573,0,574.3267,0); y0=c(0,0,0.01,0,0.6491157); x1=c(573,573,574.3267,574.3267); y1=c(0.01,0.01,0.01,0.6491157,0.6491157);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(573,574.3267), y=c(0.01,0.6491157), col="red", pch=".", cex=5);

TestAsymH0MuDansMu1Mu2(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 3 \({\cal H}_0=\lbrace\mu\in\lbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\rbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(3)}=\lbrace \mu\notin\lbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\rbrack\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est la moyenne théorique (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt et while.

PuisAsymH0MuDansMu1Mu2(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil,Mu) :
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, return, sd, sqrt et while.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 3 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test avec contre-hypothèse bilatérale du premier type sur une moyenne théorique.
plot( function(Mu) PuisAsymH0MuDansMu1Mu2(Donnees[,1],572.5,573.5,0.01,Mu),571,575, xlab="mu",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. 3. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(572.5,573.5,574.3267,0,0); y0=c(0,0,0,0.01,0.8423036); x1=c(572.5,573.5,574.3267,573.5,574.3267); y1=c(0.01,0.01,0.8423036,0.01,0.8423036);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(572.5,573.5,574.3267), y=c(0.01,0.01,0.8423036), col="red", pch=".", cex=4);

TestAsymH0MuEgalMu0(Donnees,Mu0,Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 4 \({\cal H}_0^{(4)}=\lbrace\mu=\mu_0\rbrace\quad\) contre \(\quad{\cal H}_1^{(4)}=\lbrace \mu\not=\mu_0\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est la moyenne théorique (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes abs, cat, function, if, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd, sqrt.

PuisAsymH0MuEgalMu0(Donnees,Mu0,Seuil,Mu) :
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir l’exemple). Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd, sqrt.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 4 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test avec contre-hypothèse bilatérale du deuxième type sur une moyenne théorique.
plot( function(Mu) PuisAsymH0MuEgalMu0(Donnees{,1],573,0.01,Mu),571,575, xlab="mu",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. 4. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(573,574.3267,0,0); y0=c(0,0,0.01,0.9971887); x1=c(573,574.3267,573,574.3267); y1=c(0.01,0.01,0.8423036,0.01,0.8423036);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(572.5,573.5,574.3267), y=c(0.01,0.9971887,0.01,0.9971887), col="red", pch=".", cex=4);


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