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Commandes de R.

Liste alphabétique des commandes et procédures de «\n» à «notch<»..

\n :
commande qui crée une nouvelle ligne à l’affichage.

n= :
C’est une option de la commande density qui définit le nombre de points pour l’estimation d’une densité par noyaux.

na.rm=TRUE (resp. FALSE) :
option de plusieurs commandes de calcul qui impose (resp. n’impose pas) la suppression des valeurs manquantes.

Commandes et procédures relatives aux lois Normales.

dnorm(\(x\), mean=, sd=, log=),
pnorm(\(x\), mean=, sd=, lower.tail=, log.p=),
qnorm(\(q\), mean=, sd=, lower.tail=, log.p=),
rnorm(\(n\), mean=, sd=) :
Soit \(X\) une v.a. de loi Normale \({\cal N}(\mu\ ;\ \sigma^2 )\). Dans toutes les commandes précédentes il faut indiquer mean=\(\mu\) (0 par défaut) et sd=\(\sigma\) (1 par défaut). Ces commandes donnent respectivement : \(f(x)\) ou son logarithme si log=TRUE, \(P(X \leq x)\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE, le quantile d’ordre \(q\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE et une simulation d’un \(n\)-échantillon de \(X\).

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 1 de la densité d’une loi Normale Standard \({\cal N}(0\ ;\ 1)\).
plot(function(x) dnorm(x), -4, 4, xlab="x", ylab="y", main="Fig. 1. Densité Normale Standard.") ;
x0=c(-1,1); y0=c(0,0) ; x1=x0 ; y1=dnorm(x0) ;
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="blue") ;
x0=c(-2,2) ; y0=c(0,0) ; x1=x0 ; y1=dnorm(x0) ;
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="red") ;
x0=c(-3,3) ; y0=c(0,0) ; x1=x0 ; y1=dnorm(x0) ;
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="green4")

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 2 des densités des lois Normales \({\cal N}(\mu\ ;\ 1)\), avec \(\mu=0,\ 1\) et \(3\).
plot(function(x) dnorm(x,mean=0), -4, 7, xlab="x", ylab="y", col="blue",
main="Fig. 2. Densités Normales avec sigma = 1.");
segments(0, 0, 0, dnorm(0), lty="dotted", col="blue");
curve(dnorm(x,mean=1), add=TRUE, col="red");
segments(1, 0, 1, dnorm(1,mean=1), lty="dotted", col="red") ;
curve(dnorm(x,mean=3), add=TRUE, col="green4");
segments(3, 0, 3, dnorm(3,mean=3), lty="dotted", col="green4");
legend( x="topright", y=NULL, legend= c("mu1 = 0","mu2 = 1","mu3 = 3"),
text.col= c("blue","red","green4"));

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 3 des densités des lois Normales \({\cal N}(0\ ;\ \sigma^2)\), avec \(\sigma=0,5 ,\ 1\) et \(2\).
plot( function(x) dnorm(x, sd=0.5), -5, 5, xlab="x", ylab="y", col="blue",
main="Fig. 3. Densités Normales avec mu = 0.");
x0=c(-0.5, 0.5) ; y0= c(0, 0) ; x1=x0 ; y1= c( dnorm(x0[1], sd=0.5), dnorm(x0[2], sd=0.5)) ;
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="blue");
curve( dnorm(x, sd=1), add=TRUE, col="red") ;
x0=c(-1, 1) ; y0= c(0, 0) ; x1=x0 ; y1= c( dnorm(x0[1]), dnorm(x0[2]));
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="red");
curve( dnorm(x, sd=2), add=TRUE, col="green4");
x0=c(-2, 2) ; y0= c(0, 0) ; x1=x0 ; y1= c( dnorm(x0[1], sd=2), dnorm(x0[2], sd=2)) ;
segments(x0, y0, x1, y1, lty="dotted", col="green4");
legend( x="topright", y=NULL, legend= c("sigma1 = 0,5", "sigma2 = 1", "sigma3 = 2"),
text.col= c("blue","red","green4"));

KhideuxAjustNorm(Ni, Bornes, Mo, Ec) :
où Ni est un vecteur contenant les effectifs observés, Bornes celui contenant les bornes des classes, Mo et Ec les valeurs initiales de la moyenne et de l’écart type respectivement (en général celles calculées sur l’échantillon). C’est une procédure créée pour le site qui nous permet, après l’avoir sourcée, d’obtenir une estimation des paramètres de la loi Normale par la méthode du khi-deux minimum, la statistique de ce khi-deux minimum, les degrés de liberté de cette statistique, sa \(p-\)valeur sous l’hypothèse \({\cal H}_0\) et les probabilités associées. Cette procédure utilise les commandes pnorm, chisq.test, pchisq et options.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique de la partie essentielle de la fonction puissance du test avec une contre-hypothèse de type intervalle de l’Exemple concernant la moyenne :
plot( function(mu) (pnorm(10.15347,mean=mu, sd=0.2/sqrt(50))- (pnorm(10.04653,mean=mu, sd=0.2/sqrt(50))), 9.9, 10.3,
xlab="mu", ylab="pu", main="Puissance du test.", col="green4");
x0=c(10,10.2,0); y0=c(0,0,0.05); x1=c(10,10.2,10.2); y1=c(0.05,0.05,0.05);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(10,10.2), y=c(0.05,0.05), col="red", pch=16);

notch=TRUE (resp. FALSE) :
option de la commande boxplot qui visualise (resp. ne visualise pas) dans la boîte un intervalle de confiance de la médiane sous forme d’encoches.

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