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Commandes de R.

Liste alphabétique des commandes de R.


Commandes et procédures relatives aux tests sur la différence des moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues.

TestAsymH0DeltaInfDelta0Indep (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1a \({\cal H}_0=\lbrace\delta\leq\delta_0\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1a)}=\lbrace \delta_0 < \delta\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd, sqrt et var.

PuisAsymH0DeltaInfDelta0Indep (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil, Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd, sqrt et var.

TestAsymH0Delta0InfDeltaIndep (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1b \({\cal H}_0=\lbrace\delta_0\leq\delta\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1b)}=\lbrace \delta < \delta_0\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd, sqrt et var.

PuisAsymH0Delta0InfDeltaIndep (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil, Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd, sqrt et var.

TestAsymH0DeltaNonDelta1Delta2Indep (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 2 \({\cal H}_0=\lbrace\delta\notin\rbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\lbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(2)}=\lbrace \delta\in\rbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\lbrack\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt, var et while.

PuisAsymH0DeltaNonDelta1Delta2Indep (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, return, sd, sqrt, var et while.

TestAsymH0DeltaDansDelta1Delta2Indep (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 3 \({\cal H}_0=\lbrace\delta\in\lbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\rbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(3)}=\lbrace \delta\notin\lbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\rbrack\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt, var et while.

PuisAsymH0DeltaDansDelta1Delta2Indep (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, return, sd, sqrt, var et while.

TestAsymH0DeltaEgalDelta0Indep (Donnees1,Donnees2,Delta0,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 4 \({\cal H}_0^{(4)}=\lbrace\delta=\delta_0\rbrace\quad\) contre \(\quad{\cal H}_1^{(4)}=\lbrace \delta\not=\delta_0\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. indépendantes de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes abs, cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd, sqrt, var.

PuisAsymH0DeltaEgalDelta0Indep (Donnees1,Donnees2,Delta0,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test (voir l’exemple). Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd, sqrt, var.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 4 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test avec contre-hypothèse bilatérale du deuxième type sur une moyenne théorique.
plot( function(Delta) PuisAsymH0DeltaEgalDelta0Indep(X2[,2],X1[,2],500,0.05,Delta), xlab="Delta",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig. Puissance asymptotique du test.", col="green4");
x0=c(500,488.9988,500,488.9988,750,0); y0=c(0,0,0.05,0.0522282,0,0.8863433);
x1=c(500,488.9988,500,488.9988,750,0); y1=c(0.05,0.0522282,0.05,0.0522282,0.8863433,0.8863433);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(500,488.9988,750), y=c(0.05,0.0522282,0.8863433), col="red", pch=".", cex=4);



Commandes et procédures relatives aux tests sur la différence des moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues.

TestAsymH0DeltaInfDelta0Appa (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1a \({\cal H}_0=\lbrace\delta\leq\delta_0\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1a)}=\lbrace \delta_0 < \delta\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd et sqrt.

PuisAsymH0DeltaInfDelta0Appa (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil, Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd et sqrt.

TestAsymH0Delta0InfDeltaAppa (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 1b \({\cal H}_0=\lbrace\delta_0\leq\delta\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1b)}=\lbrace \delta < \delta_0\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd et sqrt.

PuisAsymH0Delta0InfDeltaAppa (Donnees1, Donnees2, Delta0, Seuil, Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, if else, length, mean, pnorm, qnorm, return, sdet sqrt.

TestAsymH0DeltaNonDelta1Delta2Appa (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 2 \({\cal H}_0=\lbrace\delta\notin\rbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\lbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(2)}=\lbrace \delta\in\rbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\lbrack\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt et while.

PuisAsymH0DeltaNonDelta1Delta2Appa (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance asymptotique pour le test précédent. Elle peut être utilisée pour construire le graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, length, pnorm, return, sd, sqrt et while.

TestAsymH0DeltaDansDelta1Delta2Appa (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 3 \({\cal H}_0=\lbrace\delta\in\lbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\rbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(3)}=\lbrace \delta\notin\lbrack\delta_1\ ;\ \delta_2\rbrack\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, sd, sqrt et while.

PuisAsymH0DeltaDansDelta1Delta2Appa (Donnees1,Donnees2,Delta1,Delta2,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta1 et Delta2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test. Cette procédure utilise les commandes function, if else, length, mean, pnorm, return, sd, sqrt et while.

TestAsymH0DeltaEgalDelta0Appa (Donnees1,Donnees2,Delta0,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser le test asymptotique des Alternatives 4 \({\cal H}_0^{(4)}=\lbrace\delta=\delta_0\rbrace\quad\) contre \(\quad{\cal H}_1^{(4)}=\lbrace \delta\not=\delta_0\rbrace\) et associées, où \(\delta\) est la différence des deux moyennes théoriques de deux v.a. appariées de lois inconnues. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes abs, cat, function, if else, length, mean, \n, options, pnorm, qnorm, sd et sqrt.

PuisAsymH0DeltaEgalDelta0Appa (Donnees1,Donnees2,Delta0,Seuil,Delta):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent. Elle peut être utilisée pour construire une estimation de graphique de la puissance du test. Donnees1 et Donnees2 sont des objets contenant les observations de chaque échantillon, Delta0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification et Delta est le point où calculer une estimation de la puissance asymptotique du test (voir l’exemple). Cette procédure utilise les commandes function, if else, length, mean, pnorm, qnorm, return, sd et sqrt.

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 4 de l’estimation de la puissance asymptotique de l’exemple du test avec contre-hypothèse bilatérale du deuxième type sur une moyenne théorique.
plot( function(Delta) PuisAsymH0DeltaEgalDelta0Appa(Donnes1[,2],Donnee[1,2],24,0.01,Delta), xlab="Delta",
ylab="pu", ylim=c(0,1), main="Fig 4. Puissance asymptotique du test 4.", col="green4");
x0=c(24,24,23.73034,23.73034,26,26); y0=c(0,0.01,0,0.02961856,0,0.9933328);
x1=c(24,0,23.73034,0,26,0); y1=c(0.01,0.01,0.02961856,0.02961856,0.9933328,0.9933328);
segments(x0,y0,x1,y1, col="blue");
points( x=c(24,23.73034,26), y=c(0.01,0.02961856,0.9933328), col="red", pch=".", cex=5);



Commandes et procédures relatives aux lois Multinomiales.

dmultinom(k, size=r, prob=p, log= ),
rmultinom(n, , size=r, prob=p) :
Soit \(X\) un v.a. de loi Multinomiale \({\cal M}(n\ ;\ p_1,\ \cdots,\ p_r)\), les commandes précédentes donnent respectivement :
\(P(X=k)\) ou son logarithme si log=TRUE, avec \(k=\sideset{^t}{}(k_1, \cdots, k_r)\) et \(p=\sideset{^t}{}(p_1, \cdots, p_r)\),
une simulation d’un \(n-\)échantillon du vecteur \(X\), avec \(p=\sideset{^t}{}(p_1, \cdots, p_r)\).



Commandes et procédures relatives aux lois Normales multivatiées.

mvrnorm(n=,mu=,Sigma=,empirical=) :
Cette commande, qui fait partie de la bibliothèque MASS, permet de réaliser des simulations d’une loi Normale mutivariée \({\cal N}_p(\mu\ ;\ \Sigma)\). Il faut indiquer le nombre de simulations, n=, le vecteur des moyennes théoriques, mu=, et la matrice de variances-covariances théoriques, Sigma=. Si cette commande est insérée dans des calculs, il faut indiquer quels paramètres prendre en compte, les théoriques, empirical=FALSE, ou les empiriques obtenus avec les simulations, empirical=TRUE.


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