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Commandes de R.

Liste alphabétique des commandes et procédures de «kernel» à «kurtosis<»..

kernel= :
C’est une option de la commande density qui définit le noyau pour l’estimation d’une densité par la méthode des noyaux.

Commandes et procédures relatives aux lois du Khi-deux.

dchisq(\(x\), df=\(n\), ncp=\(\delta\), log=),
pchisq(\(x\), df=\(n\), ncp=\(\delta\), lower.tail=, log.p=),
qchisq(\(p\), df=\(n\), ncp=\(\delta\), lower.tail=, log.p=),
rchisq(\(m\), df=\(n\), ncp=\(\delta\)="commandeR">):
Soit \(X\) une v.a. suivant une loi du Khi-deux \(\chi^2_n(\delta)\). Les commandes précédentes donnent successivement \(f_X(x)\) ou son logarithme si log=TRUE, \(P(X \leq x)\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE, le quantile d’ordre \(p\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE et une simulation d’un \(m\)-échantillon de \(X\). Les options df=, ncp= doivent être utilisées pour indiquer respectivement les degrés de liberté \(n\) et le paramètre d’excentricité \(\delta\).

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 1 les densités de plusieurs lois du Khi-deux : \({\cal L}(X)=\chi_3^2\), \({\cal L}(X)=\chi_3^2(1,5)\) et \({\cal L}(X)=\chi_5^2\).
plot( function(x) dchisq(x,df=3,ncp=0), 0, 7, xlab="x", ylab="y",
main="Fig. 1. Densités du Khi-deux.", col="blue");
curve( dchisq(x,df=3,ncp=1.5), add=TRUE, col="red");
curve( dchisq(x,df=5,ncp=0), add=TRUE, col="green4");
legend(x="topright",y=NULL,legend= c("n=3, delta=0","n=3, delta=1,5","n=5, delta=0"),
text.col= c("blue","red","green4"));

KhideuxInterPred(Deglib, Seuil) :
où Deglib est le degré de liberté de la loi du Khi-deux étudiée et Seuil le seuil de signification de l’intervalle de prédiction. Si le degré est inférieur à 2, la première borne est nulle ; sinon la procédure détermine itérativement des bornes pour lesquelles la valeur de la densité est égale (l’initialisation se fait en considérant des bornes telles que les probabilités à gauche et à droite de l’intervalle soient égales à Seuil/2. Cette procédure utilise les commandes abs, dchisq, pchisq, qchisq et max.

chisq.test(x, y, correct = TRUE, p =, rescale.p = FALSE, simulate.p.value = FALSE, B =) :
cette commade permet de réaliser le test du khi-deux d’adéquation ou d’indépendance. L’objet x est un vecteur ou une matrice ; l’objet y est un vecteur (il est ignoré si x est une matrice) ; l’option correct = TRUE (resp. FALSE) permet (resp. ne permet pas) une correction de continuité dans le cadre d’un tableau 2x2 ; l’option p = est utilisée pour donner un vecteur de probabilités de même longueur que x dans le cadre d’un test d’adéquation ; l’option rescale.p=TRUE renormalise, le cas échéant, les composantes du vecteur p pour avoir une somme égale à 1 ; l’option simulate.p.value=TRUE permet, en cas d’absence de p, d’estimer les probabilités théoriques par des simulations de type Monte Carlo ; l’option B = indique, avec un nombre entier, le nombre simulation à faire. Lorsqu’un objet est créé avec cette commande, celui-ci contient les sous-objets suivants : nomobjet$statistic contient la réalisation de la statistqiue du khi-deux d’adéquation ; nomobjet$parameter les degrés de liberté de celle-ci (ou NA si elle a été calculé par simulation) ; nomobjet$p.value la \(p-\)valeur du test ; nomobjet$data.name le nom de l’objet contenant les données ; nomobjet$observed celui contenant les effectifs observés ; nomobjet$expected celui contenant les effectifs théoriques sous l’hypothèse \({\cal HY}_0\) et nomobjet$residuals celui contenant les résidus de Pearson.

Kolmogorov(s):
où x est un nombre. Cette procédure calcule la valeur de la fonction de Kolmogorov au point s.

kurtosis(x) :
x est un vecteur ou autre objet. Cette commande, contenue dans la bibliothèque de programmes agricolae permet de calculer le coefficient d’aplatissement corrigé des données contenues dans x.

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