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Commandes de R.

Liste alphabétique des commandes de R.

c(…, …, …) :
commande qui permet la création d’un vecteur et la saisie de ses composantes .

cat(…, …, …) :
commande qui permet de concatener et d’afficher des objets.


Commandes et procédures relatives aux lois de Cauchy.

dcauchy(\(t\),location=,scale=,log=),
pcauchy(\(t\),location=,scale=,lower.tail=,log.p=),
qcauchy(\(q\),location=,scale=,lower.tail=, log.p=),
rcauchy(\(n\),slocation=,scale=):
Soit \(X\) une v.a. de loi de Cauchy \({\cal CA}(x_0\ ;\ \alpha)\). Dans toutes les commandes précédentes il faut indiquer location=\(x_0\) (0 par défaut) et scale=\(\alpha\) (1 par défaut). Ces commandes donnent respectivement \(f_X(t)\) ou son logarithme si log=TRUE,\(P(X \leq t)\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE, le quantile d’ordre \(q\) si lower.tail=TRUE ou son logarithme si log.p=TRUE, une simulation d’un \(n\)-échantillon de \(X\).

Les commandes suivantes permettent de créer le graphique Fig. 1 des densités des lois de Cauchy : \({\cal CA}(0\ ;\ 1)\), \({\cal CA}(1\ ;\ 1)\), et \({\cal CA}(1,5\ ;\ 2)\).
plot( function(x) dcauchy(x,location=0,scale=1), -5, 5, xlab="x", ylab="y",
main="Fig. 1. Densit├ęs de Cauchy.", col="blue");
segments(0, 0, 0, dcauchy(0,location=0,scale=1), lty="dotted", col="blue");
curve( dcauchy(x,location=1,scale=1),add=TRUE, col="red");
segments(1, 0, 1, dcauchy(1,location=1,scale=1), lty="dotted", col="red");
curve( dcauchy(x,location=1.5,scale=2),add=TRUE, col="green4");
segments(1.5, 0, 1.5, dcauchy(1.5,location=1.5,scale=2), lty="dotted", col="green4");
legend(x="topleft",y=NULL, text.col= c("blue","red","green4"), legend=
c("x0 = 0 , alpha = 1","x0 = 1 , alpha = 1","x0 = 1,5, alpha = 2"));

MaxVraisCauchy(Donnees) :
où Donnees est un vecteur contenant les observations. C’est une procédure créée pour le site qui nous permet d’obtenir, après l’avoir compilée («sourcée»), une estimation du paramètre \(\alpha\) d’une loi de Cauchy \({\cal L}(X)={\cal CA}(0\ ;\ \alpha)\) par la méthode du maximum de vraisemblance. Pour résoudre l’équation de vraisemblance, nous utilisons la méthode de la dichotomie. Outre l’estimation du paramètre, la procédure donne la valeur de l’équation de vraisemblance pour cette estimation. Cette procédure utilise les commandes length, min, max, sum.


Tableau3=cbind(Tableau1, Tableau2) :
Cette commande crée le Tableau3 à partir de la concaténation horizontale des deux tableaux Tableau1 et Tableau2. Il est impératif que ces deux tableaux aient le même nombres de lignes. Nous pouvons concatener horizontalement plus de deux tableaux.

central=TRUE (resp. FALSE) :
option de la commande moment, de la bibliothèque moments. Elle indique si le moment à calculer doit être (resp. ne pas être) centré.


col ="codecouleur" :
option qui permet de définir la couleur d’un objet. (Couleurs R donne tous les codes de toutes les couleurs dans R.)

col.01line ="codecouleur" :
option de la commande plot qui permet de définir, pour une f.r. empirique, la couleur des lignes horizontales d’ordonnées 0 et 1. (Couleurs R donne tous les codes de toutes les couleurs dans R.)

cumsum(x) :
x est un vecteur numérique. Cette fonction renvoie un vecteur constitué des sommes cumulatives des données x.

curve(,add=,) :
Cette commande permet, lorsque l’option add=TRUE, d’ajouter une nouvelle courbe à un graphique dans une fenêtre ouverte.

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