Notations (I à M).

N.3. Notations (I à M).

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$I_{A}$ : variable aléatoire indicatrice de l’événement $A$ .
$I_{p}$ : Matrice identité de dimension $p \times p$ .
$I_{[a; b]} (t)$ : fonction indicatrice de l’intervalle $[a; b]$ .
$I_{X} (θ)$ : information de Fisher d’une v.a. $X$ lorsque la valeur du paramètre est $θ$ .
$A \cap B$ : intersection des événements $A$ et $B$ .
$I_{c o n f} (θ; α; X_{∙}) = [\underset{―}{θ} (X_{∙}); \overset{―}{θ} (X_{∙})]$ et $I_{c o n f} (θ; α; x_{∙}) = [\underset{―}{θ} (x_{∙}); \overset{―}{θ} (x_{∙})]$ : intervalle de confiance, du paramètre $θ$ , au seuil $100 α$ %, fondé sur l’échantillon $X_{∙}$ et une réalisation.
$I_{c o n f}^{\infty} (θ; α; X_{∙}) = [\underset{―}{θ} (X_{∙}); \overset{―}{θ} (X_{∙})]$ et $I_{c o n f}^{\infty} (θ; α; x_{∙}) = [\underset{―}{θ} (x_{∙}); \overset{―}{θ} (x_{∙})]$ : intervalle asymptotique de confiance du paramètre $θ$ (le plus souvent construit à partir d’un estimateur asymptotiquement normal), au seuil $100 α$ %, fondé sur l’échantillon $X_{∙}$ et une réalisation.
$I_{p r e d} (P; α) = [\underset{―}{c}; \overset{―}{c}]$ : intervalle de prédiction pour la loi de probabilité $P$ au seuil de $100 α$ %.
$I C R (X_{∙})$ et $I C R (x_{∙})$ : intercentile d’un échantillon et une réalisation.
$I D R (X_{∙})$ et $I D R (x_{∙})$ : interdecile d’un échantillon et une réalisation.
$I Q R (X_{∙})$ et $I Q R (x_{∙})$ : interquartile d’un échantillon et une réalisation.
$I V R (X_{∙})$ et $I V R (x_{∙})$ : intervingtile d’un échantillon et une réalisation.

$k e (t)$ : noyau.
$χ_{n}^{2}$ : loi de probabilité du khi-deux à $n$ degrés de liberté.
$k h (x_{∙}; θ)$ : statistique du khi-deux d’ajustement.
$k h_{m o d} (x_{∙}; θ)$ : statistique du khi-deux d’ajustement modifiée.
$K o (s)$ : fonction de Kolmogorov au point $s$ .

$lim_{n \to + \infty} L (X_{n})$ : loi de probabilité de la limite de la convergence en loi d’une suite de v.a. $X_{n}$ .
$\ln (x)$ : logarithme naturel ou népérien de $x$ .
$L (X)$ : loi de probabilité de la v.a. $X$ .
$L o g - N (x_{0}; μ; σ^{2})$ : loi de probabilité log-normale de paramètres $x_{0}, μ, σ^{2}$ .

$M (p, q)$ : ensemble des matrices avec $p$ lignes et $q$ colonnes.
$\overset{―}{X} = M_{1} (X_{∙}) = E [X_{E M}]$ et $\overset{―}{x} = M_{1} (x_{∙}) = E [X_{e m}]$ : moyenne ou moyenne empirique d’un échantillon d’une v.a. $X$ et une réalisation.
$max_{1 \leq i \leq n} X_{i}$ : maximum d’un échantillon d’une v.a. $X$ .
$M e [X] = Q_{X} (0, 5)$ : médiane théorique d’une v.a. $X$ .
$M e (X_{∙}) = \tilde{X} = Q_{X_{∙}} (0, 5)$ et $M e (x_{∙}) = \tilde{x} = Q_{x_{∙}} (0, 5)$ : médiane d’un échantillon d’une v.a. $X$ et une réalisation.
$min_{1 \leq i \leq n} X_{i}$ : minimum d’un échantillon d’une v.a. $X$ .
$M_{k} (X_{∙}) = E [X_{E M}^{k}]$ et $M_{k} (x_{∙}) = E [X_{e m}^{k}]$ : moment ou moment empirique d’ordre $k$ d’un échantillon d’une v.a. $X$ et une réalisation.
$M o [X]$ : mode théorique d’une v.a. $X$ .
$M o (X_{∙})$ et $M o (x_{∙})$ : mode d’un échantillon d’une v.a. $X$ et une réalisation.
$μ [X] = μ$ : moyenne théorique d’une v.a. $X$ .
$\hat{μ}$ : estimateur et estimation du paramètre $μ$ .
$M_{k} [X] = E [X^{k}]$ : moment théorique d’ordre $k$ d’une v.a. $X$ .
$μ_{k} [X] = E [(X - E [X])^{k}]$ : moment théorique centré d’ordre $k$ d’une v.a. $X$ .
$M F_{k} [X] = M F_{k} = E [X (X - 1) \dots (X - (k - 1))]$ : moment factoriel d’ordre $k$ d’une v.a. $X$ .
$M (n; p_{1}, \dots, p_{r})$ : loi de probabilité de Multinomiale de paramètres $n, p_{1}, \dots, p_{r}$ .

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Notations.

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