N.2. Notations (E à H).
A B
C D
E F
G H
I J
K L
M N
O P
Q R
S T
U V
W X
Y Z
E.
-
\(e(T\ ;\ \theta)\) : efficacité de l’estimateur \(T\) lorsque la valeur du paramètre est
\(\theta\).
-
\(Ent(u)\) : désigne la partie entière de \(u\).
-
\({\mathbb E}\lbrack X\rbrack=\mu(X)=\mu\) : espérance ou moyenne théorique d’une
v.a. \(X\).
-
\({\mathbb E}\lbrack X_2\mid X_1=x_1\rbrack\) : espérance conditionnelle ou moyenne théorique
conditionnelle de \(X_2\) sachant que \(X_1=x_1\).
-
\({\mathbb E}\lbrack X_2\mid X_1\rbrack\) : espérance conditionnelle ou moyenne théorique
conditionnelle de \(X_2\) sachant que \(X_1\).
-
\(Et(X_{\bullet})\) et \(Et(x_{\bullet})\) : étendue d’un échantillon d’une
v.a. \(X\) et une réalisation.
-
\(A,\ B,\) etc : événements associés à une expérience aléatoire.
-
\(\Omega\) et \( \emptyset\) : l’événement certain et l’événement
impossible associés à une expérience aléatoire.
-
\(A^c\) : l’événement contraire de l’événement \(A\).
-
\(\exp(t)=e^t\) : fonction exponentielle au point \(t\).
-
\({\cal E}(\beta)={\cal GA}(1\ ;\ \beta)\) : loi de probabilité exponentielle de paramètre \(\beta\).
F.
-
\(n!\) : factorielle \(n\).
-
\({\cal F}_{n_1, n_2}\) : loi de probabilité de Fisher-Snedecor à \(n_1\) et \(n_2\) degrés de
liberté.
-
\({\cal F}_{n_1, n_2}(\delta)\) : loi de probabilité de Fisher-Snedecor excentrée à \(n_1\) et \(n_2\)
degrés de liberté et un paramètre d’excentricité \(\delta\).
-
\(F\) : fonction de répartition.
-
\(F_X(t)\) et \(F_X(t\ ;\ \theta)\) : fonction de répartition d’une
v.a. \(X\) et fonction de répartition d’une v.a. \(X\), dont la loi dépend d’un paramètre,
\(\theta\) éventuellement multidimensionnel, au point \(t\).
-
\(F_X(t_1,\ t_2)\) et \(F_X(t_1,\ t_2\ ;\ \theta)\) : fonction de répartition d’un
v.a. \(X\) de dimension \(2\) et fonction de répartition d’un v.a. \(X\) de dimension \(2\), dont la loi
dépend d’un paramètre, \(\theta\) éventuellement multidimensionnel, au point \( (t_1,\ t_2)\).
-
\(F_n(t)=F_{X_{\bullet}}(t)=F_{EM}(t)\) et \(F_n(t)=F_{x_{\bullet}}(t)=F_{em}(t)\) : fonction de répartition
empirique associée à l’échantillon \(X_{\bullet}\) de la variable aléatoire \(X\) au point \(t\) et une réalisation.
-
\(f_n^{\star}(t)\) : estimateur d’une densité par la méthode du noyau, associé à
un \(n-\)échantillon \(X_{\bullet}\) d’une variable aléatoire \(X\) au point \(t\) et une réalisation.
-
\(f\) : fonction de densité.
-
\(f_X\) et \(f(x\ ;\ \theta)\) : fonction de densité d’une
v.a. \(X\) et fonction de densité d’une v.a. dont la loi dépend d’un paramètre \(\theta\).
-
\(f_{X_2\mid X_1=x_1}\) : fonction de densité conditionnelle de \(X_2\) sachant que \(X_1=x_1\).
-
\(F_i\) et \(f_i\) : fréquence de l’observation ou de la classe d’ordre \(i\) d’une
distribution statistique et une réalisation.
-
\(F_{c,i}\) et \( f_{c,i}\) : fréquence corrigée de l’observation ou de la classe d’ordre
\(i\) d’une distribution statistique et une réalisation.
-
\(F^{cum}_i\) et \( f^{cum}_i\) : fréquence cumulée de la l’observation ou de la classe
d’ordre \(i\) d’une distribution statistique et une réalisation.
G.
-
\(\Gamma(\alpha)\) : fonction spéciale Gamma au point \(\alpha\).
-
\({\cal GA}(\alpha\ ;\ \beta)\) : loi Gamma de paramètres \(\alpha\) et \(\beta\).
-
\(g_X(t)\) : fonction génératrice des moments d’une v.a.
\(X\).
H.
-
\({\cal HY}(N_1\ ;\ N_2\ ;\ n)\) : loi de probabilité Hypergéométrique de paramètres
\(N_1, N_2\) et \(n\).
-
\({\cal HY}(N_1\ ;\ \cdots\ ;\ N_r\ ;\ n)\) : loi de probabilité Polyhypergéométrique
de dimension \(r\) et de paramètres \(N_1, \cdots, N_r\) et \(n\).
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