Sommaire général du site.

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1. Les observations et le modèle aléatoire.
2. Descriptions numériques.
3. Descriptions graphiques.
4. Lois théoriques usuelles.
5. Propriétés limites.
6. Estimation
7. Tests d’hypothèses.

Références bibliographiques.
Notations.
Commandes de R.
Index alphabétique.
Index des Mathématiciens - Statisticiens.

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© Photis NOBELIS, 2009 à .
Ancien Maître de Conférences en Statistique de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg.

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Sommaire de la section : 1. Les observations et le modèle aléatoire.

• 1. Les observations et le modèle aléatoire.
• • 1.1. Variables - échantillons.
  • Les différents types de variables sont présentés ainsi que la notion d’échantillon.
  • 1.2. Applications.
  • • 1.2.1. Application 1 : Sinistres.
    • Sont donnés le coût de 356 sinistres automobiles et de six autres variables.
    • 1.2.2. Application 2 : Plantes.
    • Le phospore et l’azote ont été mesurés dans 160 prélévements sur deux plantes et dans des conditions différentes.
    • 1.2.3. Exemples : première partie.
    • Quatre échantillons sont présentés : absences journalières, durées de vie, arrêts d’une chaîne de production et dosages d’une substance.
    • 1.2.4. Exemples : deuxième partie.
    • Les données des 150 iris de Fisher sont présentées.
  • 1.3. Distributions statistiques.
  • Les premières élaborations statistiques d’échantillons sont mises en place.
  • 1.9. Le modèle aléatoire.
  • • 1.9.1. Espace mesurable.\(\ast\)
    • Définition des événements et opérations entre eux.
    • 1.9.2. Probabilité - Indépendance. \(\ast\)
    • Probabilités, probabilités conditionnelles et indépendance d’événements.
    • 1.9.3. Variables aléatoires. \(\ast\)
    • Variables aléatoires, lois de variables aléatoires et premières caractéristiques.
    • 1.9.4. Vecteurs aléatoires. \(\ast\)
    • Vecteurs aléatoires de dimension 2, loi du couple, lois marginales et conditionnelles.
    • 1.9.5. Indépendance - Vraisemblance.
    • Variables aléatoires indépendantes, fonctions de vraisemblance.
    • 1.9.6. Moments d’une v.a..
    • Définition des moments, cas discret et cas continu, plusieurs exemples. Fonction génératrice des moments.
    • 1.9.7. Moments et dépendances d’un v.a. de dimension 2. \(\ast\)
    • Moments d’un couple, fonction génératrice des moments, covariance, coefficient de corrélation linéaire, régression linéaire, dépendance en moyenne, rapport de corrélation.
    • 1.9.8. Moments et dépendances d’un v.a. de dimension p. \(\ast\)
    • Moments en dimension p, fonction génératrice des moments, matrice des variances-covariances, régressions linéaires multiples, coefficients de corrélations linéaires multiples, rapport de corrélation multiple, coefficient de corrélation partielle.
• 2. Descriptions numériques.
• 3. Descriptions graphiques.
• 4. Lois théoriques usuelles.
• 5. Propriétés limites.
• 6. Estimation.
• 7. Tests d’hypothèses.

• Références bibliographiques.
• Notations.
• Commandes de R.
• Index alphabétique.
• Index des Mathématiciens - Statisticiens.

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