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Sommaire de la section : 7. Tests classiques d’hypothèses.
- 1. Les observations.
- 2. Descriptions numériques.
- 3. Descriptions graphiques.
- 4. Lois théoriques usuelles.
- 5. Propriétés limites.
- 6. Estimation.
- 7. Tests d’hypothèses.
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- 7.0. Généralités sur les tests.
- Notions fondamentales sur les tests d‘hypothèses.
- 7.1. Hypothèses et alternatives.
- Quelques alternatives utilisées généralement lors de tests classiques.
- 7.2. Risques est propriétés des tests.
- Définition des risques de mauvaises décisions et optimalité de tests. Exemple.
- 7.3. Test fondamental.
- Description avec exemples du test d’hypothèses simples de
Neyman-Pearson,
base des tests paramétriques.
- 7.4. Tests paramétriques.
- Présentation de tests sur un paramètre univarié.
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- 7.4.1. Contre-hypothèses unilatérales.
- Description, pour les familles à rapport de vraisemblance monotone, de tous les tests optimaux pour toutes les alternatives dont les contre-hypothèses sont unilatérales. Exemple.
- 7.4.2. Contre-hypothèses bilatérales.
- Description, pour les familles exponentielles, de tous les tests optimaux, parmi les tests sans biais, pour toutes les alternatives dont les contre-hypothèses sont bilatérales. Exemples.
- 7.4.3. Contre-hypothèses intervalles finis.
- Description, pour les familles exponentielles, de tous les tests optimaux pour toutes les alternatives dont les contre-hypothèses sont des intervalles finis. Exemple.
- 7.4.4. Tests avec paramètres de nuisance - Tests conditionnels . \(\ast\)
- Description de tests optimaux sur le paramètre d’une famille exponentielle, en présence de paramètres de nuissance. Nous utilisons la statistique associée dont nous supposons
la loi conditionnelle par rapport à la statistique associée au paramètre de nuisance dépendant que de cette dernière et du paramètre d’intérêt.
- 7.4.5. Tests avec paramètres de nuisance - Tests inconditionnels . \(\ast\)
- Description de tests optimaux sur le paramètre d’une famille exponentielle, en présence de paramètres de nuissance. Nous utilisons la statistique associée dont nous supposons
la loi conditionnelle par rapport à la statistique associée au paramètre de nuisance dépendant que de cette dernière et du paramètre d’intérêt.
De plus après trasformation, cette loi conditionnelle de la statistique du paramètre d’intérêt par rapport à la statistique associée au paramètre
de nuisance ne dépend pas de cette dernière aux points définissant les hypothèses nulles.
- 7.4.6. Tests asymptotiques. \(\ast\)
- Description de tests asymptotiques pour les Alternatives 2 sur un paramètre mulivarié.
- 7.5. Tests de caractéristiques.
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- 7.6. Tests sur les paramètres de lois.
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