abline - as.numeric
barplot - bw
c - curve
data.frame - dim
ecdf - exp
Fisher - function
gamma - GumbelDensite
head - hyper
if - IQR
J
kernel - kurtosis
legend - lwd
main - Moyenne (tests sur une)
Moyennes (tests sur deux) - mvrnorm
\n - notch
options - outlier
pch - ppoints
quantile - qqplot
range - round
save.image - summary
table - type
unif - Uniformes continues
var
weibull - width
xlab - xlim
ylab - ylim
Z
Références bibliographiques.
Notations.
Index alphabétique.
Index des Mathématiciens - Statisticiens.
© Photis NOBELIS, 2009 à
.
Ancien Maître de Conférences en Statistique de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg.
Je vous remercie de me signaler toutes mes omissions, erreurs, propositions d’amélioration du site, etc. Dans la mesure du possible, si mon temps le permet, je répondrai également à vos questions.
main ="texte" :
option qui permet de donner le texte constituant le titre d’un graphique. Ce texte sera placé dans la partie supérieure du graphique.
MASS :
C’est une bibliothèque de programmes qui contient les fonctions et les données de l’ouvrage de
W.N. Venables and B. D. Ripley.
max(x) :
x est un vecteur numérique. Cette commande permet de calculer le maximum des composantes de x.
mean(x,trim=) :
x est un vecteur numérique. Cette fonction permet de calculer la moyenne des composantes de x. L’option trim=\(p,\ p\in \rbrack 0\ ;\ 0,5\rbrack\), donne
la moyenne après omission d’une proportion \(p\) des plus petites valeurs et d’une proportion \(p\) des plus grandes valeurs. Sans argument, c’est une option de calcul
de moyenne dans plusieurs commandes de
R.
median(x) :
x est un vecteur numérique. Cette fonction permet de calculer la médiane des composantes de x.
min(x) :
x est un vecteur numérique. Cette commande permet de calculer le minimum des données x.
moment( x…,order=,central=,absolute=) :
x est un vecteur numérique. Cette commande de la bibliothèque de programmes moments permet de calculer, pour un échantillon donné par x,
le moment d’ordre indiqué par l’option order= ; il est centré si central=TRUE et il est absolu si
absolute=TRUE.
moments :
est une bibliothèque de programmes permettant entre autres de calculer différents moments pour un échantillon.
Commandes et procédures relatives à l’estimation de moyennes théoriques de v.a. de lois inconnues.
EstimationMoyenneAsym(Donnees,
Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique d’une moyenne théorique. Donnees est un vecteur contenant les observations et Seuil
le seuil de signification de l’intervalle de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant les moyenne et écart type, ainsi que le quantile d’ordre
1-Seuil/2 de la loi Normale standard. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
length,
mean,
options,
qnorm et
sd.
EstimatAsympDiff2MoyennesIndep(Donnees1,
Donnees2,Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique de la différence des moyennes théoriques de deux
v.a. indépendantes. Donnees1 et Donnees2 sont des vecteurs contenant les observations et Seuil le seuil de signification de
l’intervalle de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant la différence des moyennes des deux échatillons et l’écart type de cette
différence, puis le quantile d’ordre 1-Seuil/2 de la loi Normale standard.
Cette procédure utilise les commandes :
cat,
length,
mean,
options,
qnorm,
round,
sd,
sqrt et
var.
EstimatAsympDiff2MoyennesAppar(Donnees1,
Donnees2,Seuil) :
Cette procédure calcule une estimation ponctuelle et un intervalle de confiance asymptotique de la différence des moyennes théoriques de deux
v.a. appariées. Donnees1 et Donnees2 sont des vecteurs contenant les observations et Seuil le seuil de signification de l’intervalle
de confiance. L’intervalle est déterminé en calculant la moyenne et l’écart type de la différence, ainsi que le quantile d’ordre 1-Seuil/2 de la loi
Normale standard. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
if else,
length,
mean,
options,
qnorm,
sd et
sqrt.
Commandes et procédures relatives aux tests asymptotiques sur la moyenne théorique d’une v.a. loi inconnue.
Test1aAsym1Moye(Donnees, Mu0,
Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser un test asymptotique des
Alternatives 1a
\({\cal H}^{(1a)}_0=\lbrace\mu\leq\mu_0\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1a)}=\lbrace \mu_0 < \mu\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est la moyenne théorique d’une
loi inconnue (voir l’Exemple 1). Donnees est un objet
contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
function,
if,
if else,
length,
mean,
\n,
options,
pnorm,
qnorm,
sd et
sqrt.
Puis1aAsym1Moye(Donnees, Mu0,Seuil,
Mu) :
Cette procédure permet de calculer une approximation de la puissance du test précédent
(voir l’Exemple 1). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les
commandes :
function,
length,
mean,
pnorm,
qnorm,
return,
sd et
sqrt.
Test1bAsym1Moye(Donnees,Mu0,
Seuil) :
Cette procédure permet de réaliser un test asymptotique des
Alternatives 1b
\({\cal H}^{(1b)}_0=\lbrace\mu_0\leq\mu\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(1b)}=\lbrace \mu < \mu_0\rbrace\) et associées, d’une moyenne théorique d’une loi inconnue
(voir l’Exemple 2).
Donnees est un objet contenant les observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
function,
if,
if else,
length,
mean,
\n,
options,
pnorm,
qnorm,
sd et
sqrt.
Puis1bAsym1Moye(Donnees, Mu0, Seuil,
Mu) :
Cette procédure permet de calculer une approximation de la puissance du test précédent
(voir l’Exemple 2). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les
commandes :
function,
length,
mean,
pnorm,
qnorm,
return,
sd et
sqrt.
Test2Asym1Moye
(Donnees,Mu0,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser un test asymptotique des
Alternatives 2
\({\cal H}_0^{(2)}=\lbrace\mu=\mu_0\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(2)}=\lbrace \mu\not=\mu_0\rbrace\) et associées, d’une moyenne
théorique d’une loi inconnue
(voir l’Exemple 1). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu0 définit les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes :
abs,
cat,
function,
if else,
length,
mean,
\n,
options,
pnorm,
qnorm,
sd,
sqrt.
Puis2Asym1Moye
(Donnees,Mu0,Seuil,Mu):
Cette procédure permet de calculer une approximation de la puissance du test précédent (voir
l’Exemple 1). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu0 définit les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise les
commandes :
function,
length,
mean,
pnorm,
qnorm,
return,
sd,
sqrt.
Test3Asym1Moye
(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser un test asymptotique de
l’Alternatives 3
\({\cal H}_0^{(3)}=\lbrace\mu\in\lbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\rbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{(3)}=\lbrace \mu\notin\lbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\rbrack\rbrace\) et associées, où \(\mu\) est
une moyenne théorique d’une loi inconnue
(voir l’Exemple 2). Donnees est un objet contenant les observations, Mu1 et Mu2
définissent les hypothèses et Seuil est le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
function,
if,
if else,
length,
mean,
min,
\n,
options,
pnorm,
sd,
sqrt et
while.
Puis3Asym1Moye
(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil,Mu):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir
l’Exemple 2). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses, Seuil est le seuil de signification du test et Mu est le point où estimer la puissance. Cette procédure utilise
les commandes :
function,
length,
mean,
pnorm,
return,
sd,
sqrt et
while.
Test4Asym1Moye
(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil):
Cette procédure permet de réaliser un test asymptotique de
l’Alternatives 4
\({\cal H}_0^{(4)}=\lbrace\mu\notin\rbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\lbrack\rbrace\) contre \({\cal H}_1^{((4))}=\lbrace \mu\in\rbrack\mu_1\ ;\ \mu_2\lbrack\rbrace\) et associées, où
\(\mu\) est une moyenne théorique d’une loi inconnue
(voir l’Exemple ). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses et Seuil le seuil de signification du test. Cette procédure utilise les commandes :
cat,
function,
if,
if else,
length,
mean,
min,
\n,
options,
pnorm,
sd,
sqrt et
while.
Puis4Asym1Moye
(Donnees,Mu1,Mu2,Seuil,Mu):
Cette procédure permet de calculer une estimation de la puissance du test précédent (voir
l’Exemple). Donnees est un objet contenant les
observations, Mu1 et Mu2 définissent les hypothèses, Seuil le seuil de signification du test et Mu est le point où évaluer la puissance. Cette procédure utilise
les commandes :
function,
length,
mean,
pnorm,
return,
sd,
sqrt et
while.