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STATISTIQUE.


Ce site est dédié à :

- la mémoire de Nicolas NOBELIS (1907 - 1980), mon père, et celle d’André RAPP (1916 - 2005), mon beau-père ;
- Elisabeth, Hélène, Irina, Nicolas (sans qui ce site n’existerait pas), Noé, Achille et Ludmila.


© Photis NOBELIS, 2009 à . Ancien Maître de Conférences en Statistique de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg.

Présentation du site.

Ce site est destiné à tous les utilisateurs de la statistique : d’une part à ceux qui recherchent des outils permettant d’infirmer ou de confirmer leurs hypothèses à partir de leurs expérimentations et, d’autre part, à ceux qui désirent avoir une approche mathématique de la méthodologie statistique. Pour ces derniers une démonstration manuscrite de chaque propriété peut être fournie sur demande. Ce site est constamment en construction et adaptation. Je ne prétends pas être exhaustif, je souhaite simplement transmettre mon expérience et mon savoir-faire de statisticien universitaire «généraliste».

Chaque menu est divisé en sous-menus, eux-mêmes éventuellement en d’autres sous-menus, décrivant chacun une ou plusieurs méthodes statistiques avec, le cas échéant, des exemples d’applications. Les données numériques de ces applications sont en général réelles et proviennent de mon expérience professionnelle d’enseignant-chercheur. Pour chaque méthode appliquée, les aspects mathématiques et théoriques sont abordés.

Les choix des méthodes et des commandes de calculs pour les différentes applications sont toujours subjectifs. Ils représentent une possibilité de réponse à la problématique posée, mais pas nécessairement la meilleure possible.

Les trois premiers menus donnent les premières approches des objets de la Statistique, les caractéristiques numériques et les graphiques usuels permettant de représenter une série d’observations. C’est la statistique descriptive. En particulier dans le premier menu, il y a des sous-menus où sont présentés tous les exemples et applications qui servent à illustrer, dans ce site, les différentes méthodes statistiques. Y sont également décrits les éléments fondamentaux de la théorie des Probabilités qui sont utilisés en Statistique.

Nous donnons ensuite, dans deux menus, d’une part les lois de probabilités usuelles et d’autre part les propriétés limites les plus utilisées en Statistique.

Le menu suivant présente un aperçu général des méthodes d’estimation et les propriétés associées. Nous étudions également l’estimation des paramètres des différentes lois les plus utilisées.

Nous abordons ensuite les tests d’hypothèses. En premier lieu sont étudiés les tests paramétriques. Les méthodes générales sont présentées, ainsi que leurs applications pour les lois usuelles.

En conclusion de certaines pages nous donnons quelques références bibliographiques. De plus un sous-menu de six pages donne la bibliographie complète sur laquelle est fondée ma démarche.

Un sous-menu de six pages est consacré à l’ensemble des notations du site. Elles permettent d’accéder directement à la définition de chaque objet noté.

Un sous-menu donne l’ensemble des commandes du logiciel libre Logiciel R avec lesquelles sont réalisés tous les calculs du site. C’est un logiciel très complet avec plusieurs bibliothèques. Dans ce site nous en présentons une utilisation simplifiée. Tout ce qui concerne la syntaxe du logiciel est donné en rouge ; les commandes débutent en général par une lettre miniscule et sont d’une couleur rouge plus claire lorsqu’elles renvoient à la liste des commandes mises en œuvre pour les applications du site avec, le cas échéant, une explication succincte et les options utilisées. Les objets définis par moi-même débutent en général par une lettre majuscule ; en particulier toutes les procédures, interactives ou non, créées avec le language de R sont des fichiers textes, téléchargeables et utilisables après avoir été «sourcées» (compilées) dans R. Les commandes utilisées dans ces procédures sont également comprises dans la listes des commandes.

Nous donnons, dans un sous-menu de six pages, un index alphabétique des termes et notions introduits et définis en français, anglais, allemand et grec ; il permet d’accéder directement aux définitions.

Un index des Mathématiciens - Statisticiens donne, dans un sous-menu de six pages, les noms des scientifiques cités et quelques informations les concernant.

Enfin un sommaire général du site permet également d’accéder directement à toutes les pages, sans passer par la cascade des menus.

Le site de l’encyclopédie libre Wikipédia, qui est très complet, peut être utile à celles et ceux qui souhaitent avoir un point de vue différent sur la Statistique.

Elaboration du site.

Le titre de toutes les pages présentant un aspect plutôt théorique est suivi du symbole \(\ast\). Dans l’encadré des menus à gauche de chaque page, le menu courant est coloré en rouge.

Les données pour les applications sont proposées sous forme d’un classeur LibreOffice.

Les formules et expressions mathématiques ont été écrites en \( \LaTeX \). Leur élaboration en XHTML est faite avec le logiciel MathJax (voir par exemple la page MathJax de Wikipedia). Ce dernier est facile à utiliser pour l’écriture des formules avec \( \LaTeX \) ; les commandes sont compilées sur le site de MathJax ; le rendu est optimal et la mise en page des impressions est plus précise ; il n’est pas néssaire d’avoir en local les polices de \( \LaTeX \).

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