EstimationVarianceAsym=function(Donnees,Seuil) # appel de la procédure avec les observations (Donnees) à traiter et le seuil (Seuil) de # signification de l'intervalle de confiance { N=length(Donnees) # calcul de la taille de l'échantillon Moyenne=mean(Donnees) # calcul de la moyenne de l'échantillon Sc2=var(Donnees) # calcul de la variance corrigée Moment4=0 # initialisation du moment centré d'odre 4 for(j in 1:N) Moment4=Moment4+(Donnees[j]-Moyenne)**4 # calcul du moment centré d'odre 4 Moment4=Moment4/N c=qnorm(1-(Seuil/2),lower.tail=TRUE) # calcul du quantile d'odre 1-Seuil/2 de la loi Normale standard options(digits=7) # format d'affichageoptions(digits=7) BorneInf=(N*Sc2-c*sqrt(N*(Moment4-Sc2^2)+c^2*Moment4))/(N+c^2) # calcul de la borne inférieure de l'intervalle de confiance de la variance BorneSup=(N*Sc2+c*sqrt(N*(Moment4-Sc2^2)+c^2*Moment4))/(N+c^2) # calcul de la borne supérieure de l'intervalle de confiance de la variance # affichage des résultats pour la variance cat("Estimation ponctuelle de la variance théorique : ",Sc2,"\n") cat("Intervalle de confiance asymptotique de la variance théorique au seuil de ",Seuil," :\n") cat("[ ",BorneInf," ; ",BorneSup," ]\n","\n") BorneInf =sqrt(BorneInf) # calcul de la borne inférieure de l'intervalle de confiance de l'écart type BorneSup =sqrt(BorneSup) # calcul de la borne supérieure de l'intervalle de confiance de l'écart type # affichage des résultats pour l'écart type cat("Estimation ponctuelle de l'écart type théorique : ",sqrt(Sc2),"\n") cat("Intervalle de confiance asymptotique de l'écart type théorique au seuil de ",Seuil," :\n") cat("[ ",BorneInf," ; ",BorneSup," ]\n") }